注意事項：

必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖時可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無效。

第Ⅱ卷共11小題。

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。

11．已知，，則_________．

12．函數(shù)則使的x值的集合是___________．

13．已知P為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標(biāo)是，則的最小值為__________． 

14．如圖1，已知點E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中點，點M、N、P、Q分別在線段AG、 CF、BE、C1D1上運動，當(dāng)以M、N、P、Q為頂點的三棱錐Q－PMN的俯視圖是如圖2所示的正方形時，則點P到QMN的距離為__________． 

15．已知8個非零實數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量，，，，給出下列命題：

①若a1，a2，…，a8為等差數(shù)列，則存在，使＋＋＋與向量共線；

②若a1，a2，…，a8為公差不為0的等差數(shù)列，向量，，，則集合M的元素有12個；

③若a1，a2，…，a8為等比數(shù)列，則對任意，都有∥；

④若a1，a2，…，a8為等比數(shù)列，則存在，使·＜0；

⑤若m＝·，則m的值中至少有一個不小于0．

其中所有真命題的序號是________________．

三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題滿分12分）

某校學(xué)生會進(jìn)行了一次關(guān)于“消防安全”的調(diào)查活動，組織部分學(xué)生干部在幾個大型小區(qū)隨機抽取了50名居民進(jìn)行問卷調(diào)查．活動結(jié)束后，團委會對問卷結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表：

表中所調(diào)查的居民年齡在[10,20)，[20,30)，[30,40)的人數(shù)成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求上表中的m，n值，若從年齡在[20,30)的居民中隨機選取兩人，求這兩人至少有一人知道滅火器使用方法的概率；

(Ⅱ)在被調(diào)查的居民中，若從年齡在[10,20)，[20,30)的居民中各隨機選取2人參加消防知識講座，記選中的4人中不知道滅火器使用方法的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

17.（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

(Ⅰ)求在區(qū)間上的零點；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c， ，△ABC的面積，當(dāng)x＝A時，函數(shù)取得極大值，求的值．

18.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝().

(Ⅰ)若{bn }是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；

(Ⅱ)若{an}是等差數(shù)列，且an≠0，問：{bn}是否是等比數(shù)列？若是，求{an}和{bn}的通項公式；若不是，請說明理由．
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