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本試卷共4頁(yè).分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘.
第I卷（選擇題，共60分）
注意事項(xiàng)：
1.答第I卷前，考生必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上.
2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng).用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號(hào).
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.若集合，則集合
A.B.C.D.R
2.已知函數(shù)
A.B.C.eD.
3.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是
A.2B.2sin1C.D.sin2
4.下列命題中，真命題是
A.存在B.的充分條件
C.任意D.的充要條件是
5.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，則=
A.B.2C.0D. 6.若，則下列不等式一定成立的是
A.B.C.D.
7.若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A.B.C.D.
8.已知函數(shù)的大小關(guān)系為
A.B.
C.D.
9.已知函數(shù)滿足：
A.B.C.D.
10.如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么
A.B.
C.D.1
11.如果函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，那么正確的選項(xiàng)是
A.
B.
C.
D.
12.設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng).則方程
上的根的個(gè)數(shù)為
A.2B.5C.8D.4
第II卷（非選擇題，共90分）
注意事項(xiàng):
1.將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。
2.答卷將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)的橫線上.
13. 已知的值為_(kāi)______.
14.曲線所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_____________.
15.若函數(shù)
的解集是_______.
16.設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則的最小值為_(kāi)_______.
三、解答題：本大題共6小題，共74分
17.（本小題滿分12分）
設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題對(duì)一切的實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18.（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（I）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；
（II）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.
19.（本小題滿分12分）
已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品x千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為f（x）萬(wàn)元，且
（I）寫(xiě)出年利潤(rùn)P（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；
（II）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？
（注：年利潤(rùn)=年銷售收入—年總成本）
20.（本小題滿分12分）
若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中
（I）求的解析式；
（II）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，（縱坐標(biāo)不變）后得到的的圖象；若函數(shù)的圖象與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值.
21.（本小題滿分12分）
定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對(duì)任意都有
（I）求證：為奇函數(shù)；
（II）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
22.（本小題滿分14分）
已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.
（I）求a,b的值；
（II）若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（III）令的圖象與x軸交于
，AB的中點(diǎn)為，求證：g在處的導(dǎo)數(shù)
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