2015～2016學(xué)年高一年級(jí)第一學(xué)期期末試卷

數(shù)學(xué)參考答案與試題解析

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分,共36分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將選項(xiàng)代號(hào)的字母填寫在答卷的相應(yīng)位置上.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C A A B B B D A A D A B

二、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將正確的答案直接寫在題后面的橫線上.

13.     14.       15.       16. 

三、解答題：（本大題共5小題，第17題8分，第18、19、20、21每題10分，共48分） 

17.（8分）  陽(yáng)光高考門戶 考后首發(fā)  e-deep.com.cn

解：（1）                                               ………4分

   （2）          ………8分

18（10分）

解：              ………5分

                ………10分

19.證明：由已知得 ，          ①            ………2分

                              ②           ………4分

（Ⅰ）②①可得                        ………8分

（Ⅱ）∵，∴由得 ………10分

20. （Ⅰ）證明：設(shè)，則

        ，

        由，可知，所以

        ，，.

        所以，即.

        所以當(dāng)取任意實(shí)數(shù)，都為其定義域上的增函數(shù).            ………5分

（Ⅱ）  由，得

        ，解得.                           ………10分

21.解：（Ⅰ）由，

              ，及，得       ………2分

           又因?yàn)椋�所以，�?                ………5分

      （Ⅱ）

                 ，                                 ………7分

           當(dāng)時(shí)，取最大值，

           所以的最大值為.                                   ………10分

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以上各題的其它解法，限于篇幅從略，請(qǐng)相應(yīng)評(píng)分．