(21) 解：（Ⅰ）設切點為，則處的切線方程為．………………2分

該直線經過點，所以有，化簡得，

解得或，所以切線方程為和.………………4分

（Ⅱ）法一：由題得方程只有一個根，

設，則，因為所以有兩個零點，即（），

且，，………………6分

不妨設，所以在單調遞增，在單調遞減，

為極大值，為極小值，

方程只有一個根等價于且，或者且，………………8分

又，

設，所以，所以為減函數(shù)，

又，所以時，時，………………10分

所以大于或小于，由知，只能小于，

所以由二次函數(shù)性質可得，

所以.………………12分

法二：曲線與直線只有一個交點，等價于關于的方程只有一個實根.

顯然，所以方程只有一個實根. ………………6分

設函數(shù)，則.

設，，為增函數(shù)，又.……8分

所以當時，，為增函數(shù)；當時，，為減函數(shù)；當時，，為增函數(shù)；所以在時取極小值.………………10分

又當趨向于時，趨向于正無窮；又當趨向于負無窮時，趨向于負無窮；又當趨向于正無窮時，趨向于正無窮.

所以圖象大致如圖所示：

所以方程只有一個實根時，實數(shù)的取值范圍為．…12分

(22) 解： (Ⅰ)連接是圓的切線，，

,  ……………2分

∵,,,

∵, ……………4分

,平分.   …………… 5分

(Ⅱ), ,

是直徑， .……………7分

∽，

．……………9分

    ． …………… 10分

(23)解：（Ⅰ）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

所以普通方程為. ……………2分

圓的極坐標方程：. ……………5分

（Ⅱ）點到直線的距離為……………6分

……………7分

的面積|

……………9分

所以面積的最大值為 ……………10分

 (24) 解：（Ⅰ），……………2分

當

當

當

綜上所述  ．……………5分

（Ⅱ）易得，若，恒成立，

     則只需，……………7分

.

綜上所述． ……………10分