2014山東日照一?荚嚁(shù)學(xué)(理)試題答案

學(xué)習(xí)頻道    來(lái)源: 陽(yáng)光學(xué)習(xí)網(wǎng)      2024-07-20         

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二〇一一級(jí)高三模塊考試
                理科數(shù)學(xué)答案                     2014.3
說(shuō)明:本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法,考生若用其它方法解答,只要步驟合理,結(jié)果正確,準(zhǔn)應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分。
一、選擇題:每小題5分,共50分.
CDCAB,ABAAC
(1)解析:答案C,  ,,故=.
(2)解析:答案D, 
.
(3)解析:答案C,
   由題意知,直三棱柱的棱長(zhǎng)為,底面等邊三角形的高為,所以其左視圖的面積為.
 (4)解析:答案A,
由得.當(dāng)時(shí),
 (5)解析:答案B,
等價(jià)于,當(dāng)或時(shí),不成立;
而等價(jià)于,能推出;
所以“”是“”的必要不充分條件.
(6)解析:答案A,
     圓的圓心為.由圓的性質(zhì)知,直線垂直于弦所在的直線,則,即
.又由直線的點(diǎn)斜式方程得直線的方程為:,即.
 (7)解析:答案B,根據(jù)分層抽樣,從8個(gè)人中抽取男生1人,女生2人;所以取2個(gè)女生1個(gè)男生的方法:.
 (8)解析:答案A,
①在定義域上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對(duì)稱;
②在定義域上是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
③在定義域上是奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
且當(dāng)時(shí),其函數(shù)值;
④,在定義域上為非奇非偶,且當(dāng)時(shí),其函數(shù)值,  
且當(dāng)時(shí),其函數(shù)值.
(9)解析:答案A,動(dòng)點(diǎn)滿足的不等式組為,畫出可行域可知的運(yùn)動(dòng)區(qū)域?yàn)橐詾橹行那疫呴L(zhǎng)為的正方形,而點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于或等于的區(qū)域是以為圓心且半徑為的圓以及圓的內(nèi)部,所以
(10)解析:答案,由題意知函數(shù)的周期為,則函數(shù)在區(qū)間上的圖象如下圖所示:
由圖形可知函數(shù)在區(qū)間上的交點(diǎn)為,易知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,若設(shè)的橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,所以方程在區(qū)間上的所有實(shí)數(shù)根之和為.
二、填空題:
(11)解析:答案,由
(12) 解析:答案,把在框圖中運(yùn)行次后,結(jié)果是,所以.
(13)解析:答案  , 由得,即 得,即.
(14)解析:.
由右邊
左邊,故知.
, , 之一也可.
(15)解析:答案,不等式等價(jià)于,即
又(均值不等式不成立)令故
,所以,
,(因?yàn)樽钚≈荡笥,在中,可以取等?hào)),故,解得或,所以答案為.
三、解答題:本大題共6小題,共75分. 
16.解:
,     
所以函數(shù)的       ………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),,又角為銳角,所以,   
由正弦定理,得17. 解:
記至有人是“幸福”為事件,=1--=1--=;          …………………6分
的可能取值為0,1,2,3.
,
,
,……………10分所以的分布列為:
……………12分證明:在中,, ∴ ⊥.
∵⊥平面,∴⊥
又平面,平面且∴⊥平面
又平面∴⊥.                  ………6分為坐標(biāo)原點(diǎn),為軸,
建立如圖空間直角坐標(biāo)系.
   由已知,,∴.  
因?yàn)榈妊菪,,?/div>
所以,∴,,
,,                     …………8分,,
,.
設(shè)平面,則,
令,故 ,即.
設(shè)平面,
則,
令,∴,即.   
故,
設(shè)二面角,由圖可知是鈍角,
所以二面角的余弦值為12分,
所以,
故,
所以…………………………3分
所以
于是
兩式相減得
所以……………………7分
(Ⅱ)因?yàn)?/div>
所以當(dāng)時(shí),,
當(dāng),
所以當(dāng)時(shí),取最大值是,
又,
所以
即……………………12分
20.解:(Ⅰ)由題意,橢圓的方程為,又
解得,∴橢圓的方程是. 由此可知拋物線的焦點(diǎn)為,得,所以拋物線的方程為.          ………………4分
(Ⅱ)是定值,且定值為,由題意知,
直線的斜率存在且不為,設(shè)直線的方程為,
則聯(lián)立方程組
消去 得:且,由,得整理得可得
.
                                                           ………………9分
(Ⅲ)設(shè)則
由得…①
將點(diǎn)坐標(biāo)帶入橢圓方程得,…② …③
由①+②+③得
所以點(diǎn)滿足橢圓的方程,所以點(diǎn)在橢圓上.………13分
21.解:(Ⅰ),.
在處的切線斜率為, 
∴切線的方程為,即.……2分
又點(diǎn)到切線的距離為,所以, 
解之得,或                       …………4分
   (Ⅱ)因?yàn)楹愠闪ⅲ?/div>
         若恒成立;
         若恒成立,即,在上恒成立,
         設(shè)則
         當(dāng)時(shí),,則在上單調(diào)遞增;
         當(dāng)時(shí),,則在上單調(diào)遞減;
         所以當(dāng)時(shí),取得最大值,,
         所以的取值范圍為.                           …………9分
(Ⅲ)依題意,曲線的方程為,令
      所以,
      設(shè),則,當(dāng),
      故在上單調(diào)增函數(shù),因此在上的最小值為
      即
      又時(shí),
      所以
     曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價(jià)于方程有實(shí)數(shù)解,但是,沒(méi)有實(shí)數(shù)解,
     故不存在實(shí)數(shù)使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直.
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