2017年唐山一模理科數(shù)學及答案(5)

學習頻道    來源: 陽光高考門戶 唐山一模      2024-07-20         

本站非官方網(wǎng)站,信息完全免費,僅供參考,不收取任何費用,請以官網(wǎng)公布為準!

唐山市2016—2017學年度高三年級第一次模擬考試

理科數(shù)學參考答案

一.選擇題:

A卷:DBACA BACBA DC

B卷:DBCAA BABCA DC

二.填空題:

(13)-2 (14)21(15)2或6 (16)(3,)

三.解答題:

(17)解:

(Ⅰ)由已知B=6,a2+b2=ab結(jié)合正弦定理得:

4sin2A-2sinA+1=0,于是sinA=42. …4分

因為0<A<6π,所以sinA<21,取sinA=42…6分

(Ⅱ)由題意可知S△ABC=21absinC=123c2,得:

21absinC=123(a2+b2-2abcosC)=123(4ab-2abcosC).

從而有:sinC+cosC=2,即sin(C+p6)=1

又p6<C+p6<p67,所以,C=p3. …12分

(18)解:

(Ⅰ)ˆb2x708-7×822794-7×8×42=1.7 …3分

ˆa-yˆb-x=28.4

所以,y關于x的線性回歸方程是ˆy=1.7x+28.4 …6分

(Ⅱ)∵0.75<0.97,∴對數(shù)回歸模型更合適. …9分

當x=8萬元時,預測A超市銷售額為47.2萬元. …12分


(19)解:

(Ⅰ)連接AC1,BC1,則N∈AC1且N為AC1的中

點,

又∵M為AB的中點,∴MN∥BC1,

又BC1ì平面BB1C1C,MNË平面BB1C1C,

故MN∥平面BB1C1C. …4分

(Ⅱ)由A1A⊥平面ABC,得AC⊥CC1,BC⊥CC1.

以C為原點,分別以CB,CC1,CA所在直線為x軸,y軸,z軸建立如圖所示的空間直角坐標系,

設CC1=2λ(λ>0),

則M(1,0,1),N(0,λ,1),B1(2,2λ,0),

CM=(1,0,1),MN=(-1,λ,0),NB1=(2,λ,-1).

取平面CMN的一個法向量為m=(x,y,z),

CM·m=0,MN·m=0得:

-x+λy=0,x+z=0,令y=1,得m=(λ,1,-λ)

同理可得平面B1MN的一個法向量為n=(λ,1,3λ) …8分

∵平面CMN⊥平面B1MN,∴ m·n=λ2+1-3λ2=0

解得λ=22,得n=(22,1,22),又AB=(2,0,-2),

設直線AB與平面B1MN所成角為θ,則

sinθ=|cosán,ABñ|=|AB66

所以,直線AB與平面B1MN所成角的正弦值是66. …12分

(20)解:

(Ⅰ)由e2=a2c221,得a2b221,

將Q代入橢圓C的方程可得b2=4,所以a2=8,

故橢圓C的方程為8x24y2=1. …4分

(Ⅱ)當直線PN的斜率k不存在時,PN方程為:x=或x=-,

從而有|PN|=2,

所以S=21|PN|·|OM|=21×2×2=2. …5分


當直線PN的斜率k存在時,

設直線PN方程為:y=kx+m(m≠0),P(x1,y1),N(x2,y2).

將PN的方程代入C整理得:(1+2k2)x2+4kmx+2m2-8=0,

所以x1+x2=1+2k2-4km,x1·x2=1+2k22m2-8, …6分

理綜學習  http://e-deep.com.cn/like/
陽光考試網(wǎng)    考試資訊分享    m.yggk.net             [責任編輯:陽光學習網(wǎng)]
陽光考試網(wǎng)手機版 |   學習頻道 |   學習專欄 |   大學排行榜 |   高考查分系統(tǒng) |   高考志愿填報 |   專題列表 |   教務管理系統(tǒng) |   高考錄取查詢

  陽光文庫   免費學習門戶 備案號:閩ICP備11025842號-3 網(wǎng)站地圖

本站所有資料完全免費,不收取任何費用,僅供學習和研究使用,版權(quán)和著作權(quán)歸原作者所有

Copyright 2025 陽光學習網(wǎng), All Rights Reserved.