改革前收官之作，樸實中見神奇

　　——評2013山東高考數(shù)學
 

　　看到2013年山東高考數(shù)學試題,第一個感覺就是穩(wěn)，試題的風格基本上和去年保持一致。這正好在筆者的預料之中——2014年山東高考改革年之前的最后一次高考肯定是以穩(wěn)為主。不過仔細做一下今年的試卷就會發(fā)現(xiàn)題目看似簡單,實際上對學生數(shù)學思維品質(zhì)的考查更加深刻,彰顯出高考試題在平淡中體現(xiàn)深刻與創(chuàng)新.
 

　　另外2013年數(shù)學試卷巧妙地處理了試卷命制中廣度和深度的矛盾，知識點覆蓋全面且重點突出。全卷涵蓋了數(shù)學課程標準中的大部分知識點，試卷針對性強，注重考查通性通法，有效檢測了考生對知識掌握的程度。在全面考查的同時，對支撐高中數(shù)學學科體系的主干內(nèi)容也做到了重點考查，對于考綱中要求較高的三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計、數(shù)列、函數(shù)和導數(shù)的應用、圓錐曲線等主干知識均以解答題形式出現(xiàn)，并都達到了一定的考查深度。下面我具體談一談2013年山東高考數(shù)學試卷的一些具體特點：
 

　　1.在穩(wěn)中求變,在變中彰顯思維品質(zhì)的考查.穩(wěn)定主要體現(xiàn)在試題的類型、每種類型的題目數(shù)量,試題的知識點分布上,尤其是解答題體現(xiàn)高中數(shù)學的主干知識,分數(shù)的分布等都與往年保持相對的穩(wěn)定,但是也有一些細微的調(diào)整.
 

　　首先說穩(wěn)，拿理科試卷舉例。這套試卷中選填的第1、2、3、5、6、7、13、14、15都是很常規(guī)的問題，平淡無奇但都是必須掌握的考點，突出了高考對雙基考查的宗旨。解答題中的前三個小題分別是解三角形、立體幾何和概率不偏不怪有利于大多數(shù)考生的正常發(fā)揮。
 

　　其次，今年試卷分值結(jié)構(gòu)延續(xù)了去年高考的調(diào)整.把解答題第21題和第22題的分值調(diào)整為13分,這樣的調(diào)整淡化了以往第22題壓軸的概念,可在一定程度上減輕考生對最后一題的恐懼心理,緩解考試中的緊張情緒,始終能以平和的心態(tài)面對考卷.另外,最后三道試題的最后一問都有一定的難度和思維量,梯度設(shè)計科學、合理,達到了高考試卷難度控制的理想狀態(tài).這次創(chuàng)新和調(diào)整也給中學數(shù)學教學和素質(zhì)教育的落實提出了新的要求,將有效地避免中學教育的某些環(huán)節(jié)公式化、模式化.
 

　　再次,在題目的設(shè)計方面,也有著諸多的亮點和創(chuàng)新,比如第8題,以函數(shù)圖象和性質(zhì)為依托,巧妙結(jié)合了函數(shù)圖象的公共點、函數(shù)圖象的對稱性、數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想,對考生的思維水平要求較高,體現(xiàn)了較高的區(qū)分度.第16題,系統(tǒng)考查了考生對新定義的理解吸收能力,試題形式新穎,生動活潑,同時作為填空題的最后一題,也有著一定的難度和較好的區(qū)分度.選擇題、填空題的這兩道題,為數(shù)學思維水平高的考生留足了思維馳騁的空間.另外解答題方面，今年的數(shù)列題目,以常規(guī)形式考查等差數(shù)列的兩大問題，即求通項公式和求和,進一步挖掘了等差數(shù)列和普通數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系,從本質(zhì)上挖掘了二者的內(nèi)在統(tǒng)一性.試題源于教材,而又高于教材,有利于考查考生對數(shù)列本質(zhì)思想的深刻把握，不過第二問的設(shè)問相當有意思有一定的區(qū)分度。
 

　　函數(shù)及其導數(shù)的應用是歷年高考重點考查的內(nèi)容.今年的數(shù)學試卷勇于創(chuàng)新,把函數(shù)的單調(diào)性、極值、零點存在性的證明以及導數(shù)的應用有機地結(jié)合在一起,試題較好地考查了考生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學洞察力,具有較高的區(qū)分度,使得不同水平的考生在此各顯身手,獲得與自己的真實能力和水平相對應的成績.
 

　　2.題目入手易,做完整難.題目層層設(shè)問,層層深入,體現(xiàn)選拔的本色.高考的首要職能是選拔,今年的數(shù)學試題體現(xiàn)得更加明顯,如第22題是三問,這三問是層層增加難度的,區(qū)分度很明顯,要想在規(guī)定的時間內(nèi)完整地解答出來,需要相當好的解題速度和運算能力;其余的解答題都是兩問,第20、21題的第二問的難度明顯高于前三題的第二問.
 

　　3.由以前試卷中的最后兩道題目把關(guān)變成多題把關(guān).每種題型都有試題把關(guān),這一改變體現(xiàn)對學生處理試題的抗挫折能力和運籌時間的能力的考查。
 

　　總之，2013年山東卷以為主，改革年之前的最后一次高考樸實收官，看似平淡卻也回味無窮。

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